複天一流:どんな手を使ってでも問題解決を図るブログ

宮本武蔵の五輪書の教えに従い、どんな手を使ってでも問題解決を図るブログです(特に、科学、数学、工学の問題についてですが)

2024-09-01から1ヶ月間の記事一覧

東大数学2024問題5 (part 5): 立体図形の2D投影

前回のあらすじ 3次元座標の2次元平面への投影 投影図の数学的表現 見る方向の角度をつけてみる。 前回のあらすじ 平面の方程式について復習し、平面が法線ベクトルと切片の情報で特徴づけられることを確認した。 また、法線ベクトルを3次元極座標で表す方法…

東大数学2024問題5 (part 4): 立体図形の2D表示とは?

前回までのあらすじ スクリーンで3次元図形を表示すること 平面の方程式 法線ベクトルを角度によって指定する 「基本平面」の設定 基本平面を4つの頂点で定義する まずはgnuplotで描画 前回までのあらすじ 2024年の東京大学数学入試問題の5番を試験会場で解…

東大数学2024問題5 (part 3):線分BDの役割の分析

前回のあらすじ 三角形ABDがx軸周りに回転するとき、この三角形が通過する3次元領域の体積を求めるのが本問題の最終目的であるが、前回はその練習問題として三角形ABCがx軸周りに回転する場合の領域の体積を求めてみた。これは正解の「上限値」を調べる相当…