複天一流:どんな手を使ってでも問題解決を図るブログ

宮本武蔵の五輪書の教えに従い、どんな手を使ってでも問題解決を図るブログです(特に、科学、数学、工学の問題についてですが)

2024-04-01から1ヶ月間の記事一覧

東大数学2024問題6 (part 11):細かい場合分の作業に突入....

前回のあらすじ (a)の場合とは? ケース1の場合 ケース2の場合 ケース1とケース2が同時に成立すること (c)の場合 紫色の領域 黄色の領域 前回のあらすじ $g(x) = xk(x), k(x)=x^2+ax+b$が与えられており、$x\rightarrow n\in\mathbb{Z}$の場合に($\mathbb{Z}…

東大数学2024問題6 (part 10):ケース3とケース4が同時に成立して4つの整数解が見つかる場合

前回のあらすじ ケース4の状況 考察すべき、残りの状況 前回のあらすじ 前回は、ケース3.の場合について詳しくみてみた。(a,b)=(-5,7)が候補となったが、$f(2)=2, f(3)=3$だけが題意を満たす場合であることがわかり、4つの素数を見つけるどころか、3つの素…

東大数学2024問題6 (part 9):gnuplotで見つけた格子点の確認

前回のあらすじ 判別式を計算してみる 素数の解は4つあるだろうか? 前回のあらすじ 東大入試問題の数学2024問題6の後半にとりかかった。まずは二次方程式の解が2つとも正となる条件について調べることにした。条件を満たす領域がわかり、数値的にいくつかの…

東大数学2024問題6 (part 8): gnuplotで条件に合致する領域を塗ってみる

前回のあらすじ 後半部分 最初のケース gnuplotの出番 2つの関数グラフに挟み込間れた部分だけを塗る ちょっとだけ数学の問題に戻ってみる 前回のあらすじ しばらく前になるが、問題6の前半部分を解析的、および数値的に解いた。後半部分は、前半部分の応用…

画像処理にチャレンジ(part 4): jpeg(JFIF)のヘッダー情報

次のヘッダーを読み込む(APP0) APP1セグメントはある場合とない場合がある ファイルを開けておけば、次々と読み続けることができる。 ohtani.jpgの場合はちょっと古いver.1.01のJFIFであった コード さらにその先は? 前回はjpegのヘッダー情報を読み込むた…

画像処理にチャレンジ(part 3): jpegのヘッダー情報を読み込む関数をつくる

前回のあらすじ 自作の関数Ver.0 前回のあらすじ 前回はJPEGのヘッダー情報を読み取ってみた。最初の「魔法数」に相当するSOIがff d8であること、つづくff e0がAPP0に相当し、JFIF形式の画像(JPEGの拡張版)となっていることなどが読み込めた。 しかし、1バ…

画像処理にチャレンジ(part 2): jpegのヘッダー情報解読

前回のあらすじ 最初のマジックナンバー JPEGには終わりのマークもある(EOI) ff e0の意味 最初の試みとしてはこんなところであろう おまけ(ファイルの終端) 前回のあらすじ 前回はBMP画像ファイルの読み込みに挑戦し、まずはヘッダーファイルという画像…