前回のあらすじ pythonで自動生成プログラムを書く pythonにおける文字列の連結 座標軸と円を置く いよいよ放物線 前回のあらすじ SVGを使って図形を描く試みは「放物線もどき」のところまで進んだが、「手描き」では限界があることを確認。より滑らか放物線…

前回のあらすじ pathで放物線もどきを「手で」描く 前回のあらすじ hatenablogに関数グラフをSVGで描く試みを始めた。座標軸を表す直線や囲みに対応させた四角形、そして円などは、SVGに最初から組み込まれ準備されている図形であり、文法通りにコマンドを書…

前回のあらすじ 完成図 svgの決まり文句 枠を描く 座標軸を描く 最後に円 放物線は難しい 前回のあらすじ 東大の数学入試問題2023[3]の小問(1)の答えを得るべく、「シミュレーションもどき」を駆使して分析してきた。その結果、$a>5/4$という解の予想が手に…

前回のあらすじ 4次方程式を分析するアプローチ 三角関数でパラメトライズする方法 前回のあらすじ シミュレーションの手法を用いて、円Cと放物線Bの方程式を連立させて得た4次方程式の性質を分析した。その結果$a>1.25$が答えらしいところまでたどり着いた…

前回のあらすじ 解くべき4次方程式 pythonによるグラフのプロット pyplotを使う シミュレーションを始める シミュレーションで分析する 最後のトドメ 前回のあらすじ この問題では放物線Bと円Cの「上下関係」を分析するように求められているが、2つの二次曲…

前回のあらすじ シミュレーションのまとめ (1-a) 円が放物線の上に来る場合（C>B） (1-b) 円が放物線の下に来る場合 （C＜B） (2-a) 円Cと放物線Cが一点で接する場合 (2-b) 2点で交差する場合 (2-c) 3点で「交差」する場合 (2-d)4点で交差する場合 gnuplotで…

前回のあらすじ gnuplotで描く問題設定のグラフ 問題の吟味 シミュレーションと数値計算の違い 連立方程式 前回のあらすじ 東京大学2023数学[3]の問題に取り掛かることにした。２次曲線（円錐曲線）の交点について調べる問題であるが、その図形をブラウザ上(…

久しぶりの新しい問題 svgとはなにか？ おまけ（というか練習） 久しぶりの新しい問題 大問２（１）がようやく片付いたので、久しぶりに新しい問題に取り組むことにしよう。 東京大学2023数学 第３問 「代数幾何」という分類になるのであろうか？それとも「…

天体観測の写真合成で使ったダミーファイルの消去 shokyo.sh Ver.0.0 bashのtestコマンドの基本的な使い方 プログラミング testコマンドの別の表現法 lsコマンドの利用 shokyo.sh ver.1.0 天体観測の写真合成で使ったダミーファイルの消去 デジタルカメラを…

前回のあらすじ 「最後の詰め」の正体 パターンBの最大値の確認 最後の確認 前回のあらすじ 「赤玉が隣り合う」という余事象を探し続けて三千里。ようやく旅の終わりが見えてきたと思ったのだが、最後の段階で、「あとほんのわずか数え落としがある」らしい…

先日のImagemagickの再インストール（バージョンダウン）に関連してだと思うが、昨日まで動いていたgnuplotが動かなくなってしまった....システム全体のアップデートというのは、こういう問題を引き起こすことがあるので、できればやりたくなかったのである…

前回のあらすじ パターンA, B, Cの定義の復習 集合と確率の関係 パターンC（事象C）の確率の一般項 $p_C$の確率の算出 前回のあらすじ 赤玉４つ、黒玉３つ、白玉５つが入った袋から一つずつ取り出し、一列に並べてカラーシーケンス（色列）●●●●●●●●●●●●を作…

Imagemagickのmontageが使えなくなる.... 徹底的な「ググり」検索へ 最初の情報 2つ目の情報 日本語の情報 駄目でもともと作戦（再インストールを試す） homebrewをアップデートする Homebrewのアップデートが終了 Imagemagickのインストールに再挑戦 最初の…

前回のあらすじ grepで一発！ bcを使った計算 循環小数の分数化 補事象A,Bの「充填具合」 前回のあらすじ 赤玉が隣合わない確率を求めるために、その補事象「隣り合う確率」を延々と計算してきた。解析的な考察や数値計算を行い、それなりに正しそうな結果を…

おととい、東の空から昇ってきたオリオン座を見た。横倒しのその上を、流れ星が長く線を引いて流れた。2秒くらい見えた気がする。 今晩、再び東の空でオリオン座の頭から足にかけて流星が飛んだ。今日のは若干細く暗かったが、綺麗な流れ星だった。 アメリカ…

前回のあらすじ その前に計算の高速化の試み event-Bの判定プログラム 前回のあらすじ 東京大学2023年の数学入試問題で出題された確率の問題を「ありとあらゆる手段」で理解してしまおうという試みを、ここしばらく行なっている。 問題の概要を再確認してお…

前回のあらすじ 予想 事象A (連続する2つの赤玉が最初の赤玉の場合） 事象B（連続する赤玉の前に１度だけ赤玉が出ている場合） 事象AとBの合計 event Aの数値計算 前回のあらすじ 赤玉４つ、黒玉３つ、白玉５つの合計１２個の玉が入った袋から、一つずつ玉を…

確率の問題に挑戦 12個の玉を袋から取り出し並べるプログラム 小学生バージョン 高校生バージョン 大数の法則 最初に赤玉が2回連続する確率 確率の問題に挑戦 東京大学の数学の入試問題に挑戦してみたい。といっても、前回と同じように正攻法ではなく、搦め…

タコ足の必要性 Ankerという会社 購入した製品は２つ Anker 737 Charger GaNPrime 120W Anker 615 USB power strip GaNPrime 65W 他の製品を買うべきか、保証を適用して交換すべきか？ タコ足の必要性 現代文明において「タコ足コンセント」は必須のアイテム…

復習 幅$h_k$はコーシー列か？ 幅の極限？ 変数変換 位相の進み方と振幅の減衰 とどめ！ おまけ：変数変換した後の被積分関数のグラフ 復習 さて、設問[1]-(1)の結論を出すときがやってきた。まずは問題を見直しておこう。 数学入試問題 I-(1)（東京大学2023…

前回のあらすじ 積分のプログラム 不等式の数値的確認 前回のあらすじ 前回では、pythonを使って$\sin(x)$の数値積分を行い、計算のコツやプログラムの文法の注意点などを確認した。満足できる精度で数値積分が実行できるところまで到達したので、今回いよい…

前回のあらまし 数値積分の台形公式 割り算と整数 いよいよ$\sin (x^2)$の積分へ 前回のあらまし 前回の記事では三角関数の値を計算し、その結果をpythonのライブラリを利用して描画する練習問題を解いた。いよいよ今回は、その成果を数値積分に応用すべく、…

前回のあらまし 計算結果をグラフに表示するための準備：配列 前回のあらまし 前回はpythonを使った数値計算の結果を、そのままグラフに表示することを試みた。pythonのパッケージにmatplotlibというライブラリがあり、そこに含まれるpyplotという機能を利用…

前回のあらまし pythonの準備 プログラミングの練習：三角関数の値の計算 pythonのライブラリを使ってグラフを描く matplotlibの組み込み pipのインストール pipをつかってmatplotlibをインストール お試しプログラム 前回のあらまし 前回の記事では、$f(x)=…

[:contents] 五輪書：二天一流の理由 一命を捨すつる時は、道具を残さず役にたてたきもの也。道具を役にたてず腰に納めて死する事、本意に有べからず。 最初の試み：東京大学2023入試問題（数学[1]) 被積分関数のグラフ（数値計算） グラフ描画ツール"Gnuplo…