シミュレータで問(2)の状況をまとめる シミュレータで問(2)の状況をまとめる 我々がつくったシミュレータで、５点P,Q,R,S,Tが円周上に乗る状況を描いてみよう。 まず、円の中心は \begin{equation} (x_0, y_0)=\left(\frac{9}{2\sqrt{11}}, \frac{3}{2}\righ…

問(2)は円と星の図形 デカルトアプローチ ユークリッド的な定理をデカルトアプローチで探し出す試み 問(2)は円と星の図形 問(1)が片付いたので、問(2)へ進もう。今度は星に円が加わった図形である。 ただ星の外側の点A,B,C,D,Eではなく、内側にできた交点P,Q…

前回のあらすじ メネラウスの定理 点B, Eを打って星型を完成させる 前回のあらすじ 共通テスト2014の数学の幾何学の問題（数A、数I)で、今年は星型の図形を分析する問題が出た。問題を解く前に、シミュレーターをsvg+javascriptで作ってみようと思い、プログ…

前回のあらすじ 問(1)に取り掛かる直前に発生したバグ取り話 問（１）の内容 代数幾何を利用する 点Rの座標 前回のあらすじ 共通テスト2014の数学の幾何学の問題（数A、数I)で、今年は星型の図形を分析する問題が出た。問題を解く前に、シミュレーターをsvg+…

前回のあらすじ 点T,Sの設置は実は簡単 前回のあらすじ 共通テスト2014の数学の幾何学の問題（数A、数I)で、今年は星型の図形を分析する問題が出た。問題を解く前に、シミュレーターをsvg+javascriptで作ってみようと思い、プログラミングを始めた。問題の一…

前回のあらすじ 回転の自由度 前回のあらすじ 共通テスト2014の数学の幾何学の問題（数A、数I)で、今年は星型の図形を分析する問題が出た。問題を解く前に、シミュレーターをsvg+javascriptで作ってみようと思い、プログラミングを始めた。問題の一般性を失…

前回のあらすじ 極座標を用いた点Dの表現 直線ADを伸ばしたり縮ませる 前回のあらすじ 共通テスト2014の数学の幾何学の問題（数A、数I)で、今年は星型の図形を分析する問題が出た。問題を解く前に、シミュレーターをsvg+javascriptで作ってみようと思い、プ…

前回のあらすじ まずはsvgで問題文に設定された円と放物線を表示 スライダーとパラメータ表示窓の作成 前回のあらすじ hatena blogに、javascript, html/css, そしてsvgを組み込む練習をしてきた。その試みも、今回がいよいよ最終回である。これで、問題文が…

前回のあらすじ pythonで自動生成プログラムを書く pythonにおける文字列の連結 座標軸と円を置く いよいよ放物線 前回のあらすじ SVGを使って図形を描く試みは「放物線もどき」のところまで進んだが、「手描き」では限界があることを確認。より滑らか放物線…

前回のあらすじ pathで放物線もどきを「手で」描く 前回のあらすじ hatenablogに関数グラフをSVGで描く試みを始めた。座標軸を表す直線や囲みに対応させた四角形、そして円などは、SVGに最初から組み込まれ準備されている図形であり、文法通りにコマンドを書…

前回のあらすじ 完成図 svgの決まり文句 枠を描く 座標軸を描く 最後に円 放物線は難しい 前回のあらすじ 東大の数学入試問題2023[3]の小問(1)の答えを得るべく、「シミュレーションもどき」を駆使して分析してきた。その結果、$a>5/4$という解の予想が手に…

前回のあらすじ 4次方程式を分析するアプローチ 三角関数でパラメトライズする方法 前回のあらすじ シミュレーションの手法を用いて、円Cと放物線Bの方程式を連立させて得た4次方程式の性質を分析した。その結果$a>1.25$が答えらしいところまでたどり着いた…

久しぶりの新しい問題 svgとはなにか？ おまけ（というか練習） 久しぶりの新しい問題 大問２（１）がようやく片付いたので、久しぶりに新しい問題に取り組むことにしよう。 東京大学2023数学 第３問 「代数幾何」という分類になるのであろうか？それとも「…