線形代数をpythonで練習する最大の理由は、量子力学の問題やAIのディープラーニングで頻繁に利用する「行列の対角化」をpythonはどのように解決しているのかを知り、「実戦」で使えるかどうか判断するためである。 行列要素をまじめに計算するとなると、積分…

デルタ関数の定義で「規格化定数」を${1/2\pi}$にする理由は（自分なりに）納得できた。しかし、フーリエ解析で悩む学生たちは後を絶たない。 ネット検索の過程でみつけたこの「Yahoo!知恵袋」の質問でも、学生たちが苦しんでいるのがよくわかる。もちろん、…

前回のあらすじ 「お約束」の計算 デルタ関数が必要となる訳 前回のあらすじ 「平面波」を利用してデルタ関数を定義するやり方に疑念を抱き、フーリエ解析の復習を始めた。特に着目しているのは、関連する無限区間での積分が不定値を与えるように思えるにも…

前回の内容 フーリエ解析 フーリエ級数展開 前回の内容 オイラーの公式を利用した三角関数の表示$\text{e}^{ikx}$は、物理学では（1次元の）自由粒子の波動関数に対応するため、「平面波」とここでは呼んでいる。しかし、本来、$\text{e}^{i\boldsymbol{k}\c…

変光星ミラの光度曲線の作成は先送りに 平面波の「規格化」とデルタ関数 平面波の積分で引っかかる点 希望的考察 変光星ミラの光度曲線の作成は先送りに 変光星ミラの光度曲線の作成に挑んできたが、jpgに落とすと「飽和」の問題が発生することがわかった。…

微分方程式の解が形成するベクトル空間... 量子力学の1次元問題 微分方程式の解が形成するベクトル空間... ...のことを「解空間」というらしい。n階の線形微分方程式の解空間の次元はnであるという定理はよく知られている。 今日の講義（古典力学）で扱った…